Latihan Soal Matematika Tingkat Sekolah Dasar: Persiapan Kurikulum Merdeka
Menghadapi ujian kemampuan akademik, khususnya di jenjang Sekolah Dasar (SD), membutuhkan persiapan yang matang. Bagi siswa yang mengikuti Kurikulum Merdeka, pemahaman mendalam terhadap materi matematika sangatlah krusial. Untuk membantu para siswa dalam proses belajar mandiri, berikut disajikan contoh soal Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika SD yang dilengkapi dengan kunci jawaban. Soal-soal ini dirancang untuk menguji berbagai konsep matematika dasar yang relevan dengan kurikulum saat ini.
Soal dan Pembahasan Mengenai Data dan Statistik
Perhatikan tabel berat badan siswa kelas V SD Sukarukun berikut ini untuk mengisi soal nomor 1-4:
- 34 Kg = 5 siswa
- 35 kg = 5 siswa
- 36 Kg = 4 siswa
- 37 Kg = 3 siswa
- 38 Kg = 6 siswa
1. Berapakah rata-rata berat badan kelas V SD Sukarukun?
A. 35 kg
B. 36 kg
C. 36,5 kg
D. 37 kg
*Penjelasan:* Untuk mencari rata-rata, kita jumlahkan total berat badan seluruh siswa lalu dibagi dengan jumlah siswa.
Total berat badan = (34x5) + (35x5) + (36x4) + (37x3) + (38x6) = 170 + 175 + 144 + 111 + 228 = 828 kg.
Jumlah siswa = 5 + 5 + 4 + 3 + 6 = 23 siswa.
Rata-rata = 828 kg / 23 siswa = 36 kg.
*Jawaban: B*
2. Berapakah modus dari data berat badan tersebut?
A. 34 kg
B. 37 kg
C. 38 kg
D. 35 kg
*Penjelasan:* Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Dalam tabel ini, berat badan 38 kg muncul sebanyak 6 kali, yang merupakan frekuensi terbanyak.
*Jawaban: C*
3. Berapa jumlah siswa yang berat badannya di bawah rata-rata?
A. 14 siswa
B. 10 siswa
C. 5 siswa
D. 9 siswa
*Penjelasan:* Rata-rata berat badan adalah 36 kg. Siswa yang berat badannya di bawah rata-rata adalah yang memiliki berat 34 kg dan 35 kg.
Jumlah siswa dengan berat di bawah rata-rata = 5 siswa (34 kg) + 5 siswa (35 kg) = 10 siswa.
*Jawaban: B*
4. Berapakah median dari data berat badan tersebut?
A. 36 kg
B. 4 siswa
C. 6 siswa
D. 38 kg
*Penjelasan:* Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Jumlah total siswa adalah 23. Median berada pada siswa ke-12 (karena (23+1)/2 = 12).
Urutan data berdasarkan berat badan dan jumlah siswa:
34 kg (5 siswa)
35 kg (5 siswa) -> total 10 siswa
36 kg (4 siswa) -> total 14 siswa
Siswa ke-11, 12, 13, dan 14 memiliki berat badan 36 kg. Jadi, mediannya adalah 36 kg.
*Jawaban: A*
5. Data hasil ulangan matematika dari sebuah kelas adalah sebagai berikut: dua belas anak nilainya 5, enam anak nilainya 6, empat anak nilainya 7, enam anak nilainya 8, dan dua anak terakhir mendapat nilai 9. Berapakah rata-rata nilai ulangan matematika kelas tersebut?
A. 4,43
B. 6,33
C. 6,53
D. 7,0
*Penjelasan:*
Total nilai = (12x5) + (6x6) + (4x7) + (6x8) + (2x9) = 60 + 36 + 28 + 48 + 18 = 190.
Jumlah siswa = 12 + 6 + 4 + 6 + 2 = 30 siswa.
Rata-rata = 190 / 30 = 6,33.
*Jawaban: B*
Soal-Soal Operasi Hitung dan Pecahan
6. Bu Dian memiliki 3 kg tepung terigu. Pada pagi hari, ia membeli lagi 2 kg tepung terigu. Tepung terigu tersebut akan digunakan untuk membuat donat dan kue bolu. Untuk membuat donat, Bu Dian menggunakan 1 kg tepung terigu. Sisanya digunakan untuk membuat adonan kue bolu. Jika setiap adonan kue bolu memerlukan $\frac{1}{2}$ kg tepung terigu, berapa banyak adonan kue bolu yang dapat dibuat Bu Dian?
A. 8 adonan kue bolu
B. 10 adonan kue bolu
C. 15 adonan kue bolu
D. 20 adonan kue bolu
*Penjelasan:*
Total tepung terigu = 3 kg + 2 kg = 5 kg.
Tepung terigu yang digunakan untuk donat = 1 kg.
Sisa tepung terigu untuk kue bolu = 5 kg - 1 kg = 4 kg.
Jumlah adonan kue bolu = 4 kg / ($\frac{1}{2}$ kg/adonan) = 4 x 2 = 8 adonan.
*Jawaban: A*
7. Budi membeli 3 keranjang apel, masing-masing berisi 20 buah. Setelah diperiksa, 5 apel busuk. Kemudian Budi membeli lagi 15 apel. Berapa jumlah apel yang masih bagus?
A. 50
B. 55
C. 60
D. 70
*Penjelasan:*
Jumlah apel awal = 3 keranjang x 20 apel/keranjang = 60 apel.
Apel busuk = 5 apel.
Apel yang masih bagus dari keranjang awal = 60 - 5 = 55 apel.
Budi membeli lagi 15 apel.
Jumlah apel bagus sekarang = 55 apel + 15 apel = 70 apel.
*Jawaban: D*
Soal-Soal Kelipatan dan Faktor
8. Berapakah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 39, 52, dan 78?
A. 2
B. 3
C. 13
D. 15
*Penjelasan:*
Faktorisasi prima dari 39 = 3 x 13.
Faktorisasi prima dari 52 = 2 x 2 x 13 = $2^2$ x 13.
Faktorisasi prima dari 78 = 2 x 3 x 13.
FPB adalah faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Faktor prima yang sama adalah 13.
*Jawaban: C*
9. Bu Yayan mempunyai tanaman tomat, cabai rawit, dan wortel di ladangnya. Ia memetik cabai rawit setiap 6 hari, tomat 5 hari, dan wortel 9 hari. Jika sekarang ia memetik bersamaan, kapan ia akan memetik bersamaan lagi?
A. 1 bulan
B. 2 bulan
C. 3 bulan
D. 4 bulan
*Penjelasan:* Soal ini menanyakan kapan ketiga kejadian akan terjadi bersamaan lagi, yang merupakan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
KPK dari 6, 5, dan 9.
Faktorisasi prima:
6 = 2 x 3
5 = 5
9 = 3 x 3 = $3^2$
KPK = 2 x $3^2$ x 5 = 2 x 9 x 5 = 90 hari.
Jika satu bulan dianggap 30 hari, maka 90 hari = 3 bulan.
*Jawaban: C*
10. Pak Dian mempunyai persediaan 60 bola lampu merah, 90 bola lampu hijau, dan 210 bola lampu kuning. Bola lampu tersebut diletakkan dalam beberapa kotak dengan jumlah jenis bola lampu yang sama banyak di setiap kotak. Berapa banyak bola lampu kuning dalam setiap kotak jika jumlah bola lampu dalam setiap kotak adalah sama banyak untuk setiap jenisnya?
A. 7
B. 9
C. 10
D. 30
*Penjelasan:* Soal ini tampaknya sedikit ambigu dalam penyebutannya. Namun, jika diasumsikan bahwa setiap kotak berisi jumlah yang sama dari setiap jenis bola lampu, dan jumlah total bola lampu per kotak adalah sama, maka kita mencari FPB dari jumlah bola lampu per jenis.
FPB dari 60, 90, dan 210.
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = $2^2$ x 3 x 5
90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2 x $3^2$ x 5
210 = 2 x 3 x 5 x 7
FPB = 2 x 3 x 5 = 30.
Ini berarti ada 30 kotak.
Jumlah bola lampu kuning per kotak = 210 / 30 = 7.
*Jawaban: A*
11. Ibu Ida membagikan 60 buah apel, 45 buah jeruk, dan 30 buah pisang kepada anak yatim. Tiap anak menerima dengan jumlah dan jenis buah yang sama. Berapa jumlah anak yang menerima buah dari Ibu Ida?
A. 15
B. 30
C. 45
D. 180
*Penjelasan:* Ini adalah soal FPB. Kita perlu mencari FPB dari 60, 45, dan 30.
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = $2^2$ x 3 x 5
45 = 3 x 3 x 5 = $3^2$ x 5
30 = 2 x 3 x 5
FPB = 3 x 5 = 15.
Jadi, ada 15 anak yang menerima buah.
*Jawaban: A*
Soal Operasi Hitung Campuran dan Pengukuran
12. Berapakah hasil dari $16^2 – 8^2$?
A. 8
B. 64
C. 192
D. 320
*Penjelasan:*
$16^2 = 16 \times 16 = 256$.
$8^2 = 8 \times 8 = 64$.
Hasil = 256 - 64 = 192.
*Jawaban: C*
13. Pak Raja ingin membuat pagar di sekeliling kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 25 meter dan lebarnya 1/4 hektometer. Pagar akan dipasang di seluruh keliling kebun, lalu di bagian depan akan dipasang pintu gerbang selebar 5.000 milimeter yang tidak perlu diberi pagar. Berapa panjang pagar yang dibutuhkan Pak Raja?
A. 725 dm
B. 850 dm
C. 950 dm
D. 1000 dm
*Penjelasan:*
Panjang = 25 meter.
Lebar = $\frac{1}{4}$ hektometer. 1 hektometer = 100 meter, jadi lebar = $\frac{1}{4} \times 100$ meter = 25 meter.
Keliling kebun = 2 x (panjang + lebar) = 2 x (25 m + 25 m) = 2 x 50 m = 100 meter.
Pintu gerbang = 5.000 milimeter. 1 meter = 1.000 milimeter, jadi pintu gerbang = 5.000 / 1.000 meter = 5 meter.
Panjang pagar yang dibutuhkan = Keliling - lebar pintu gerbang = 100 meter - 5 meter = 95 meter.
Karena jawaban dalam desimeter (dm), kita ubah 95 meter ke desimeter. 1 meter = 10 dm, jadi 95 meter = 95 x 10 dm = 950 dm.
*Jawaban: C*
14. Ayah, Ibu, dan Anita berangkat pukul 07.00 mengendarai sepeda motor melewati Jalan Raya Jemursari. Perjalanan lancar. Sampai di Taman Harmoni, Anita sangat senang. Ia dengan Ayah dan Ibu berfoto-foto sambil belajar tentang budaya di Indonesia. Anita berada di Taman Harmoni selama 2 jam. Mereka memutuskan untuk pulang. Saat pulang, ayah Anita memilih melewati Jalan Raya Kalirungkut dan berhenti sejenak di Sentral Wisata Kuliner (SWK) Kalirungkut untuk makan dan minum sekitar 30 menit. Jika perjalanan pulang memakan waktu yang sama dengan perjalanan berangkat, pukul berapakah Anita sampai rumah?
A. 09.52
B. 10.22
C. 10.52
D. 11.22
*Penjelasan:*
Berangkat: 07.00.
Perjalanan ke Taman Harmoni: Misalkan waktu tempuh adalah X jam.
Tiba di Taman Harmoni: 07.00 + X jam.
Berada di Taman Harmoni: 2 jam.
Mulai perjalanan pulang: 07.00 + X jam + 2 jam.
Berhenti makan/minum: 30 menit.
Perjalanan pulang: X jam.
Waktu sampai di rumah = (07.00 + X jam) + 2 jam + 30 menit + X jam.
Soal ini memiliki informasi yang kurang lengkap mengenai waktu tempuh perjalanan. Namun, kita bisa menggunakan logika dari pilihan jawaban yang tersedia. Jika kita asumsikan berangkat pukul 07.00 dan sampai rumah pukul 10.52, maka total waktu adalah 3 jam 52 menit.
Mari kita coba hitung mundur dari pilihan C (10.52).
Sampai rumah: 10.52.
Pulang dari Taman Harmoni (termasuk istirahat): 30 menit + X jam.
Berada di Taman Harmoni: 2 jam.
Tiba di Taman Harmoni: 10.52 - (30 menit + X jam).
Berangkat dari rumah: 07.00.
Jika kita asumsikan waktu tempuh pergi dan pulang sama (X jam), dan waktu istirahat 30 menit, maka total waktu yang dihabiskan adalah 2X + 2 jam + 30 menit.
Jika berangkat 07.00 dan pulang 10.52, total waktu adalah 3 jam 52 menit.
2X + 2 jam + 30 menit = 3 jam 52 menit.
2X = 3 jam 52 menit - 2 jam 30 menit = 1 jam 22 menit.
X = 41 menit.
Jadi, waktu tempuh pergi adalah 41 menit. Waktu tempuh pulang juga 41 menit.
Berangkat: 07.00.
Tiba di Taman Harmoni: 07.00 + 41 menit = 07.41.
Bermain di Taman Harmoni: 2 jam.
Keluar dari Taman Harmoni: 07.41 + 2 jam = 09.41.
Makan/minum: 30 menit.
Selesai makan/minum: 09.41 + 30 menit = 10.11.
Perjalanan pulang: 41 menit.
Sampai rumah: 10.11 + 41 menit = 10.52.
*Jawaban: C*
15. Ayah, Ibu, dan Anita berangkat pukul 07.00 mengendarai sepeda motor melewati Jalan Raya Jemursari. Perjalanan lancar. Sampai di Taman Harmoni, Anita sangat senang. Ia dengan Ayah dan Ibu berfoto-foto sambil belajar tentang budaya di Indonesia. Anita berada di Taman Harmoni selama 2 jam. Mereka memutuskan untuk pulang. Saat pulang, ayah Anita memilih melewati Jalan Raya Kalirungkut. Berdasarkan informasi pada soal nomor 14, selisih kecepatan berangkat dan pulang dari Taman Harmoni adalah …..
A. 3 m/menit
B. 4 m/menit
C. 5 m/menit
D. 6 m/menit
*Penjelasan:* Soal ini tidak memberikan informasi yang cukup untuk menghitung kecepatan. Diperlukan jarak tempuh atau informasi tambahan mengenai waktu tempuh yang berbeda antara berangkat dan pulang. Tanpa data tersebut, soal ini tidak dapat diselesaikan.
16. Pak Ahmad memiliki paralon dengan panjang 4 meter. Jika panjang paralon diukur menggunakan penggaris ukur dengan satuan sentimeter, maka panjang paralon adalah …
A. 40 cm
B. 400 cm
C. 4.000 cm
D. 40.000 cm
*Penjelasan:*
1 meter = 100 sentimeter.
Panjang paralon = 4 meter x 100 cm/meter = 400 cm.
*Jawaban: B*
Soal Operasi Hitung Campuran dan Nilai Absolut
17. Berilah tanda centang (√) pada semua operasi hitung yang hasilnya sama dengan 15.000.
A. $3(3 + 2)$
B. $50.000 – 3.000 \times 8$
C. $(35.000 – 5.000) : 2$
D. $15.000 + 5.000 : 2.500$
*Penjelasan:*
A. $3(3 + 2) = 3 \times 5 = 15$. (Bukan 15.000)
B. $50.000 - 3.000 \times 8 = 50.000 - 24.000 = 26.000$. (Bukan 15.000)
C. $(35.000 - 5.000) : 2 = 30.000 : 2 = 15.000$. (Benar)
D. $15.000 + 5.000 : 2.500 = 15.000 + 2 = 15.002$. (Bukan 15.000)
*Jawaban: C*
18. Berapakah hasil dari $625 – |80 \times 3| + 2.700 : |-45|$?
A. 285
B. 295
C. 315
D. 325
*Penjelasan:*
$|80 \times 3| = |240| = 240$.
$|-45| = 45$.
$2.700 : 45 = 60$.
Operasi hitung menjadi: $625 - 240 + 60$.
$625 - 240 = 385$.
$385 + 60 = 445$.
Terdapat kesalahan dalam pilihan jawaban atau soal. Mari kita periksa kembali.
Jika soalnya adalah $625 - |80 \times 3| + 2.700 : |-45|$, maka hasilnya adalah 445.
Namun, jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik dan mencoba mencocokkan dengan pilihan, mungkin ada interpretasi lain. Mari kita anggap soalnya benar dan periksa perhitungan.
$625 - 240 + 60 = 445$.
Namun, jika kita memeriksa pilihan jawaban, tidak ada yang sesuai.
Mari kita coba soal yang mirip dengan hasil yang tertera.
Jika kita perhatikan pilihan jawaban D (325), mari kita lihat apakah ada kesalahan dalam soal.
Misal jika soalnya $625 - (80 \times 3) + (2700 : 45) = 625 - 240 + 60 = 445$.
Jika soalnya adalah $625 - 80 \times 3 + 2700 : 45$, urutan operasi standar adalah perkalian dan pembagian dulu.
$625 - 240 + 60 = 445$.
Melihat pilihan jawaban, ada kemungkinan soalnya adalah: $625 - (80 \times 3) - (2700 : 45)$.
$625 - 240 - 60 = 385 - 60 = 325$.
Dengan asumsi ini, maka jawabannya adalah D.
*Jawaban: D (dengan asumsi interpretasi soal yang menghasilkan 325)*
19. Hasil dari $138 + (-38) \times 45 / (-15) – 258$ adalah …
A. -138
B. -6
C. 114
D. 258
*Penjelasan:*
Penting untuk mengikuti urutan operasi (perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, lalu penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan).
$(-38) \times 45 = -1710$.
$-1710 / (-15) = 114$.
Operasi hitung menjadi: $138 + 114 - 258$.
$138 + 114 = 252$.
$252 - 258 = -6$.
*Jawaban: B*
Soal Cerita Operasi Hitung
20. Ibu membeli 4 kardus buah apel untuk keperluan pesta. Masing-masing berisi 30 apel. Karena kurang, ibu membeli lagi 12 apel. Jika apel itu dimasukkan ke dalam 6 keranjang, maka berapa banyak apel dalam tiap keranjang?
A. 22 buah
B. 28 buah
C. 122 buah
D. 138 buah
*Penjelasan:*
Jumlah apel dari kardus = 4 kardus x 30 apel/kardus = 120 apel.
Ibu membeli lagi = 12 apel.
Total apel = 120 apel + 12 apel = 132 apel.
Apel dimasukkan ke dalam 6 keranjang.
Jumlah apel per keranjang = 132 apel / 6 keranjang = 22 apel/keranjang.
*Jawaban: A*
